İlk Osmanlı medreselerinden olan Yeşil Medrese, Sultaniye Medresesi diye de adlandırılır. Yeşil Külliyesi birimlerinden bir tanesi olan medresenin kitabesi yoktur. Külliyenin yapım tarihleri olan 1414-1424 yılları arasında yapıldığı bilinmektedir ve mimarı Hacı İvaz Paşa'dır.

   Plan itibariyle Anadolu Selçuklularının açık eyvanlı medreselerinin bir devamıdır. Yapı malzemesi olarak moloz ve kesme taş ile tuğla kullanılmıştır. Yıldız tonoz ile örtülü giriş eyvanından sivri kemerli bir kapı ile avluya girilir. Avluyu üç taraftan çeviren revaklar sivri kemerli olup, bölümlerin sondaki karşılıklı birer tanesi beşik tonoz, eyvanların önündekiler çapraz tonoz, diğerleri ise kubbeli tonoz ile örtülüdür. Revaklardaki sütun ve sütun başlıklarının bir kısmı Bizans devrine aittir. Revakların arkasında on üç medrese odası, iki yan eyvan, merdiven boşlukları vardır. Aynalı tonoz ile örtülü medrese odalarında birer ocak da bulunmaktadır. Girişin karşısında bulunan ve kare bir mekân gösteren dershaneye iki taraflı merdivenlerle çıkılır.

   Külliyenin diğer yapılarına göre medresedeki çini süsleme çok azdır. Çini süslemelerde mozaik çini ve renkli sır teknikleri kullanılmıştır. Giriş eyvanındaki ahşap kapı üzerinde bulunan yarım beşik tonoz ve batı yan eyvanının tavanı çini kaplıdır.

   Müzede 13.yüzyıldan 20.yüzyıla kadar uzanan Selçuklu, Beylik ve Osmanlı dönemlerine ait (İznik, Kütahya) çini ve seramik eserler, ahşap, oyma ve kakma eserler, Türk maden sanatından örnekler, tombak ve diğer metal eserler ile Selçuklu ve Osmanlı sikkeleri, geleneksel Türk elişleri ve giysileri teşhir edilmektedir.

   On üç asırlık bir zaman dilimini kapsayan bu eserler arasında gezindiğimiz zaman,

      1. Oda: Osmanlı devrine ait sedef, kemik kakmalı ve lake işi ahşap eserler ile kapı tokmaklar, kilit ve anahtarlar.

      2. Oda: Tüm İslami devirleri kapsayan altın, gümüş, bronz sikkeler ile Osmanlı nişan ve madalyaları,

      Batı Eyvan: Selçuklu, Beylik, Osmanlı devirlerine ait olan çini ve keramikler.

      4. Oda: Hamam kültürü bakımından zengin olan Bursa yöresinden toplanmış hamam eşyaları ile canlandırılmış bir hamam odası.

      5. Oda: Tekkelerin kapanmasından sonra Bursa'daki tekkelerden toplanarak müzeye getirilen eşyalarla düzenlenmiş bir tekke odası.

      6.-7. Oda: Türk-İslam maden sanatından; tombak, gümüş, pirinç ve bronz bazı örneklerin sergilendiği bu oda da; Selçuk, Memluk ve Osmanlı şamdanları, Memluk avize ve şerbet kazanı, içlerinde Pertevniyal Valide Sultan'ın Bahriye Tersanesi'ne hediyesi olan iki bakır güğümün de bulunduğu güğüm ve ibrikler, gülabdan, buhurdan ve çeşitli mutfak eşyaları ile tutya kaplar sergilenmektedir.

      Doğu Eyvan: Osmanlı devrine ait kesici, vurucu, koruyucu ve ateşli silahlar ile bir vitrinde sergilenen İran Silahları.

      8. Oda: Hat sanatının en büyük ustalarının eserlerinden örneklerin yer aldığı bu odada İbn Hilal İbn el-bavvab'ın 365H./975 M. tarihli dua kitabı, 14. yüzyıl Beylikler devrine ait zengin tezhipli "Bakara Suresi" ve 723 H./1323M. tarihli Kur'an-ı Kerim, Memluk Sultanı Berkok'un Sultan Yıldırım Beyazıd'a hediyesi olan Kur'an-ı Kerim, Sultan II. Murad devrine ait Kur'an-ı Kerim, Sultan II. Mehmet (Fatih) için hazırlanan ve baş sayfasında Sultanın adının yazılı olduğu 871 H./1466 M. tarihli dua kitabı, Şeyh Hamdullah, Hafız Osman gibi büyük ustaların hatlarından örnekler bulunmaktadır.

      Medrese'nin bahçesinde 15. yüzyıldan 19. yüzyıla kadar tarihlenen Bursa mezar taşlarından örnekler ile bazı taş kitabeler sergilenmektedir.